（中國地質大學，北京/楊倩茹，丁浩，吉娜，鄭允星）白炭黑是由無水和含水SiO2微細或超細粒子組成的無機粉體材料，具有多孔、質輕、化學穩定性好、耐高溫、不燃燒、電絕緣性好等優異性能，已廣泛應用于橡膠、塑料、造紙、涂料、染料和油墨等諸多領域，其中橡膠行業為白炭黑的消耗大戶（主要作為補強劑）。目前市場上白炭黑品種很多，雖然現行的白炭黑產品標準HG/T 3061與ISO 5794-1也給出了了具體的指標要求，但這些指標同生產企業的控制指標和用戶的要求往往不相符合，并且HG/T 3061與ISO 5794-1兩者之間也存在很大差異。由于缺少對不同品質白炭黑的直觀評判標準，因而給白炭黑的消費者帶來了諸多的不便。因此，將白炭黑生產企業的標準與用戶自身的要求同HG/T 3061和ISO 5794-1相結合，建立從用戶角度出發的評判體系十分必要。
本文采用模糊數學評判方法，在綜合分析若干企業產品信息的基礎上，結合HG/T 3061和ISO 5794-1標準，提出并建立了評判沉淀法白炭黑品級的模糊評判模型，通過實例驗證了該模型的可靠性及有效性。
1 模糊綜合評判
模糊數學創立于20世紀60年代，它超越了傳統的二值（0，1）邏輯局限，建立了更接近實際的模糊隸屬原則。采用模糊集合理論，可對命題1與0（是與非）之間的值進行模糊邏輯規范化，在模糊事物和因子之間，建立起一種可度量的模糊數學關系。模糊數學綜合評判，是對多種因素影響的模糊事物或現象進行總評價的一種方法。利用這一方法，曾對晶質石墨和硅藻土選礦難易程度進行了評判預測。它的大致步驟如下：
(1) 建立因素集U={u1,u2,u3....,um}，U為所有的評判因素所組成的集合, 有m個評價指標。
(2) 評語等級集V={v1,v2,v3....,vn}，代表評價等級、分類的集合，每一等級可對應一個模糊子集, 有n個評語等級。
(3) 建立隸屬函數, 構造模糊關系矩陣。根據隸屬函數, 可以確定各指標實際值的隸屬度, 進行單因素評價, 可以得到模糊關系矩陣。如果著眼于第i（i=1,2,3...,n）個評判因素ui，其單因素評判結果為Ri=[ri1,ri2,....,rin]，則各個評判因素的評判決策矩陣為：
(4) 確定權數分配。由于各評價因子對環境的影響不同，合成之前要確定模糊權向量A={a1,a2,....,am}，A中的元素ai本質上是因素ui對模糊子集的隸屬度。
(5) 模糊復合運算。通過模糊變換, 可得到論域V上的一個模糊子集, 即綜和評判結果：
B=A·R=[b1,b2,...,bn]
2 沉淀法白炭黑品級現有評價體系
目前中國白炭黑行業采用的標準是修訂后的HG/T 3061，其起步較高，主要技術內容和檢驗方法均不同程度的采納了國際標準ISO5794（1989）的技術內容，隨著生產的發展和進步，ISO 5794又進行了修訂，而HG/T 3061修訂步子不大。如表1所示，對于水溶物和密度，ISO 5794（1994）均有技術要求，而HG/T 3061則沒做要求。相反，ISO 5794-1對吸油值未做要求，而HG/T 3061則有明確要求，這一指標顯然是客戶們受黑炭黑的影響而要求的。而白炭黑生產量較大的羅地亞公司的企業標準（見表2）中對比表面積又有了明確的要求，這是由于比表面積的大小在很大程度上影響著白炭黑對促進劑等的吸附作用以及其加工過程中的吃粉性等。由此可見目前采用的標準和實際企業標準與用戶要求之間存在著一定的差異，并且所有這些標準中指標沒有與任何品級或價格高低掛鉤。因而，不能由此直觀的做出對一個產品優劣的判斷，顯然，這在一定程度上給消費者帶來了不便。
表1 HG/T 3061和ISO 5794-1對照表
| 指標 |
HG/T 3061 |
ISO 5794-1 |
| SiO2含量，% ≥ |
90 |
90 |
| 顏色 |
優于、等于標樣 |
與標樣相符 |
| 篩余物（45μm），% ≤ |
0.5 |
0.5 |
| 加熱減量，% |
4.0~8.0 |
4.0~8.0 |
| 灼燒減量，% ≤ |
7.0 |
7.0 |
| pH值 |
5.0~8.0 |
5.0~8.0 |
| 總Cu含量，mg/kg ≤ |
30 |
30 |
| 總Mn含量，mg/kg ≤ |
50 |
50 |
| 總Fe含量，mg/kg ≤ |
1000 |
500 |
| DBP吸油值，cm3/g |
2.0~3.5 |
不要求 |
| 密度，g/cm3 |
不要求 |
2.0 |
| 水溶物，% ≤ |
不要求 |
3 |
| 500%定伸應力，Mpa ≥ |
6.3 |
供需雙方協議 |
| 拉伸強度，Mpa ≥ |
17.0 |
供需雙方協議 |
| 扯斷伸長率，% ≥ |
675 |
供需雙方協議 |
表2 青島羅地亞公司沉淀法白炭黑標準
| 項目 |
指標 |
| SiO2含量，% ≥ |
90 |
| 密度，g/cm3 |
2.0 |
| 加熱減量，% |
4.0~7.0 |
| 灼燒減量（干基），% |
3.0~6.0 |
| 氮吸附比表面積，m2/g |
180±20 |
| pH |
5.5~7.0 |
| 水溶性鹽，% ≤ |
2.5 |
| 溶解Fe，ppm ≤ |
350 |
| 溶解Mn，ppm ≤ |
10 |
| 溶解Cu，ppm ≤ |
10 |
| 扯斷強度，Mpa ≥ |
16.0 |
| 扯斷伸長率，% ≥ |
700 |
| 500%定伸應力，Mpa |
5.5~8.5 |
| 門尼粘度 |
90~110 |
3 沉淀法白炭黑的模糊綜合評判模型
3.1 評估因子的確定
評估因子的確定根據HG/T 3061和ISO 5794-1，并結合青島羅地亞公司的企業標準以及上海西盟化工有限公司提供的產品信息，本文綜合考慮了沉淀法白炭黑各方面性能的作用影響方式，選取了SiO2含量，Na2SO4含量，比表面積，加熱減量，灼燒減量，平均粒徑和吸油值等因素。由此建立因子集：
U={SiO2含量，Na2SO4含量，比表面積，加熱減量，灼燒減量，平均粒徑，吸油值}
3.2 建立評價集
白炭黑產品，特別是沉淀法白炭黑因為品質不同，目前在市場上有很多類別，價格也差異很大，不同品級產品的價格從幾千元/噸到幾萬元/噸不等。而目前現有的兩套標準體系（HG/T 3061和ISO 5794-1）對產品品級沒有進行直接劃分，更沒有直觀的分類體系。本文以產品的市場銷售價格為依據，對目前常見的沉淀法白炭黑產品的品級進行簡單的劃分，確定評價集為：
V={0~5000元/噸，5000~10000元/噸，10000~15000元/噸，15000~20000元/噸，20000元/噸以上}。
3.3 隸屬函數的確定
沉淀法白炭黑品級的高與低是一個相對模糊的概念，而各個指標的影響方式及最終的結果也是模糊的，因此用隸屬度來劃分界限較為合理。針對沉淀法白炭黑的應用特點，結合其使用性能和加工性能的總體把握，確定相應7個因素的隸屬函數如下：
最終隸屬度與價格之間的關系為y = 44000x - 19000。
3.4 權重矩陣確定
權重向量的確定采用的是T.L.Saaty教授提出的常用的層次分析法。根據其提出的因素重要程度量化關系，得出權向量為：
根據最大特征值法計算去權重矩陣，并按照相關規則檢驗其一致性。
計算得出最大特征值為7.1672，相應的歸一化權重矩陣為（0.135，0.052，0.335，0.052，0.052，0.135，0.238）T，正規化權重矩陣為（0.403，0.155，1.000，0.155，0.155，0.403，0.710）T，得到CR = CI / RI = 0.0205 < CR臨= CI臨 / RI = 0.078（其中CI =（λ1-n）/（n-1）， ，RI = 1.36），通過一致性檢驗，此時置信度為99%。
3.5 模糊綜合評判函數的確定
常用的綜合評判函數有以下4種：
（1）加權平均型： ，此處為歸一化權向量；
（2）幾何平均型： ，此處為歸一化權向量；
（3）單因素決定型： ，此處為正規化權向量；
（4）主因素突出型： ，此處為正規化權向量。
其中ωi為權向量，xi為評判矩陣因素值。
首先由于本模型中隸屬函數的確定，有些因素的隸屬度可能為0，因此不適用單因素決定型和主因素突出型。其次在加權平均型和幾何平均型二者之間進行取舍，結合大量的計算及分析得出加權平均型更適合本模型。
4 實證
通過18種不同的沉淀法白炭黑產品對上述建立的沉淀法白炭黑品級模糊綜合評判模型進行驗證。產品各項具體指標因子列于表3中，根據模型計算得出的各項指標對應的隸屬度，最終的評判得分，產品實際市場價格，以及模型的計算價格見表4。
表3 沉淀法白炭黑指標因子表
| 產品名稱 |
比表面積(m2/g) |
吸油值(cm3/g) |
加熱減量(%) |
灼燒減量(%) |
平均粒徑(μm) |
SiO2
含量(%) |
Na2SO4
含量(%) |
| WL-160 |
145 |
2.3 |
5.5 |
7.0 |
7.0 |
93.0 |
1.0 |
| Una-356A |
168 |
2.2 |
6.0 |
7.0 |
7.0 |
90.0 |
0.5 |
| Una-100 |
147 |
2.4 |
4.5 |
5.0 |
7.0 |
90.0 |
0.6 |
| Una-100GR |
168 |
2.3 |
6.8 |
4.5 |
7.0 |
90.0 |
1.0 |
| Una-102 |
160 |
2.3 |
4.0 |
7.0 |
5.0 |
92.0 |
1.0 |
| YH-200 |
170 |
2.2 |
5.5 |
7.0 |
8.0 |
93.0 |
0.8 |
| YH-350 |
195 |
3.5 |
4.0 |
7.0 |
5.5 |
93.0 |
1.0 |
| QS-15 |
210 |
2.4 |
5.5 |
7.0 |
3.0 |
98.0 |
0.5 |
| QS-16 |
195 |
3.4 |
6.5 |
7.0 |
5.5 |
98.0 |
0.5 |
| QS-300 |
205 |
2.3 |
5.5 |
7.0 |
5.0 |
98.0 |
0.5 |
| QS-300G |
215 |
2.5 |
6.0 |
4.6 |
3.0 |
98.5 |
0.5 |
| QS-300A |
300 |
3.2 |
5.0 |
5.5 |
3.0 |
98.0 |
0.5 |
| QS-300B |
200 |
2.4 |
5.0 |
5.5 |
5.0 |
98.0 |
0.5 |
| Nipsil LP |
225 |
2.0 |
6.0 |
6.0 |
8.0 |
98.0 |
0.45 |
| Z142 |
220 |
2.9 |
7.0 |
11.0 |
11.0 |
96.0 |
0.3 |
| Z132 |
215 |
3.0 |
6.0 |
11.0 |
11.0 |
96.0 |
0.5 |
| T923 |
210 |
2.6 |
8.0 |
7.0 |
13.0 |
94.0 |
0.5 |
| T928 |
205 |
2.55 |
8.0 |
7.0 |
13.0 |
94.0 |
0.5 |
*本表數據由上海西盟化工有限公司提供
表4 沉淀法白炭黑模糊綜合評判結果與實際價格*對照表
產品
名稱 |
各因素隸屬度 |
綜合
得分 |
實際價格(元/噸) |
計算價格(元/噸) |
比表
面積 |
吸油值 |
加熱減量 |
灼燒減量 |
平均粒徑 |
SiO2
含量 |
Na2SO4
含量 |
| WL-160 |
0.332 |
0.779 |
1.000 |
0.900 |
0.720 |
0.353 |
0.375 |
0.560 |
5200 |
5629 |
| Una-356A |
0.510 |
0.688 |
0.973 |
0.900 |
0.720 |
0 |
0.800 |
0.571 |
5800 |
6125 |
| Una-100 |
0.346 |
0.860 |
0.895 |
1.000 |
0.720 |
0 |
0.715 |
0.553 |
5200 |
5352 |
| Una-100GR |
0.510 |
0.779 |
0.829 |
0.850 |
0.720 |
0 |
0.375 |
0.560 |
5700 |
5656 |
| Una-102 |
0.445 |
0.779 |
0.779 |
0.900 |
0.800 |
0.235 |
0.375 |
0.581 |
6500 |
6560 |
| YH-200 |
0.527 |
0.688 |
1.000 |
0.900 |
0.680 |
0.353 |
0.545 |
0.607 |
6900 |
7711 |
| YH-350 |
0.739 |
0.499 |
0.779 |
0.900 |
0.780 |
0.353 |
0.375 |
0.626 |
7900 |
8551 |
| QS-15 |
0.852 |
0.860 |
1.000 |
0.900 |
0.880 |
0.941 |
0.800 |
0.876 |
18500 |
19557 |
| QS-16 |
0.739 |
0.594 |
0.895 |
0.900 |
0.780 |
0.941 |
0.800 |
0.756 |
12500 |
14268 |
| QS-300 |
0.817 |
0.779 |
1.000 |
0.900 |
0.800 |
0.941 |
0.800 |
0.834 |
15500 |
17713 |
| QS-300G |
0.885 |
0.926 |
0.973 |
0.880 |
0.880 |
1.000 |
0.800 |
0.908 |
21000 |
20971 |
| QS-300A |
0.779 |
0.779 |
0.973 |
1.000 |
0.880 |
0.941 |
0.800 |
0.836 |
16500 |
17796 |
| QS-300B |
0.779 |
0.860 |
0.973 |
1.000 |
0.800 |
0.941 |
0.800 |
0.845 |
17500 |
18167 |
| Nipsil LP |
0.939 |
0.499 |
0.973 |
1.000 |
0.680 |
0.941 |
0.800 |
0.797 |
17500 |
16049 |
| Z142 |
0.914 |
0.973 |
0.779 |
0.800 |
0.560 |
0.706 |
0.800 |
0.832 |
18000 |
17619 |
| Z132 |
0.885 |
0.926 |
0.973 |
0.800 |
0.560 |
0.706 |
0.800 |
0.821 |
18000 |
17141 |
| T923 |
0.852 |
0.973 |
0.499 |
0.900 |
0.480 |
0.471 |
0.800 |
0.760 |
14000 |
14427 |
| T928 |
0.817 |
0.952 |
0.499 |
0.900 |
0.480 |
0.471 |
0.800 |
0.743 |
14000 |
13686 |
*價格為2008年下半年價格
由表4可看出，根據本模型計算出來的各產品的價格與實際市場價格基本一致，偏差沒有呈現一致的略高或略低的規律，分析其中原因有二：其一是沉淀法白炭黑應用領域較為廣泛，而對于應用在不同領域的產品的相應各個指標要求不盡相同，因此存在一定的差異；其二是不同地方不同廠家產品的報價必然存在一定的差異。
5 結論
根據HG/T 3061和ISO 5794-1，結合青島羅地亞公司的企業標準以及上海西盟化工有限公司提供的產品信息，在綜合分析沉淀法白炭黑各方面性能的作用影響方式的基礎上，本文從側重于消費者的角度，建立了沉淀法白炭黑品級的模糊評判模型。該模型的評判可較好的克服非此即彼的不科學性，有效地解決評價標準邊界模糊和測量誤差對結果的影響。為解決評價品級中確定與不確定，精確與模糊之間開辟了一條新途徑，更加直觀的將品級與價格之間建立了數學關系。從評價結果看，與市場實際產品基本符合。
(桂林非金屬礦加工與應用技術交流會,發表于中國粉體技術雜志） |
